1 апреля 2012 года Поздняков принимал участие в прогулке по Красной площади с белыми лентами. В тот день площадь оказалась "закрыта на ремонт", около 30 человек были задержаны. В Тверском ОВД один из полицейских ударил активиста по лицу. "В отделении полиции на меня накинулся сотрудник, я пытался защищаться. Насилия в отношении него не применял", – рассказал сам Поздняков.